Полная доходность различных видов облигаций

Для интерполяции примем следующие значения ставок: i' = 0,085, i" = 0,095. Согласно (6) находим

;

.

Отсюда

.

Для проверки рассчитаем курс для ставки помещения 8,77%. Получим

.

Как видим, расчетный курс весьма близок к рыночному - 97. Приближенное решение по (10) дает

,

что соответствует рыночному курсу 97,2. Погрешность выше, чем при использовании линейной интерполяции.

Облигации с выкупной ценой, отличающейся от номинала. В этом случае проценты начисляются на сумму номинала, а прирост капитала равен С - Р, где С - выкупная цена. Соответственно при оценке ставки помещения необходимо внести соответствующие коррективы в приведенные выше формулы. Например, внеся коррективы в (5) и (6), получим

; (11)

, (12)

а вместо (10)

. (13)

Пример 5. Сравним по доходности две облигации с ежегодными выплатами процентов (табл. 1). Параметры облигации A взяты из предыдущего примера.

Таблица 1

Показатели доходности для этих облигаций приведены в табл. 2.

Таблица 2

Как видим, в отношении полной доходности преимущество на стороне облигации A, хотя текущая доходность у нее ниже, чём у второй. Приближенный метод расчета по (10) - соответствующие показатели приведены в скобках - заметно завысил оценку показателя полной доходности у облигации Б.

Все рассмотренные выше формулы для расчета полной доходности предполагают, что оценка производится на начало срока облигации или на дату выплаты процентов. Для случая, когда оценка производится на момент между двумя датами выплат процентов, приведенные формулы дадут смещенные оценки.

Ставка помещения, серийные облигации. Общий принцип определения полной доходности и в этом случае не изменяется: рыночная цена приравнивается сумме дисконтированных по неизвестной ставке помещения членов потока платежей. Однако число этих членов меняется от серии к серии. В связи со сказанным в расчет обычно берется то число членов потока, которое находится в интервале от начала до среднего ее срока.