Полная доходность различных видов облигаций

Доходность облигаций характеризуется несколькими показателями. Различают купонную (coupon rate), текущую (current, running yield) и полную доходность (yield to maturity, redemption yield, yield).

Купонная доходность определена при выпуске облигации, и, следовательно, нет необходимости ее рассчитывать. Текущая доходность характеризует отношение поступлений по купонам к цене приобретения облигации. Этот параметр не учитывает второй источник дохода - получение номинала или выкупной цены в конце срока. Поэтому он непригоден при сравнении доходности разных видов облигаций. Достаточно отметить, что у облигаций с нулевым купоном текущая доходность равна нулю. В то же время они могут быть весьма доходными, если учитывать весь срок их "жизни".

Наиболее информативным является показатель полной доходности, который учитывает оба источника дохода. Именно этот показатель пригоден для сравнения доходности инвестиций в облигации и другие ценные бумаги. Итак, полная доходность, или, если применить старую коммерческую терминологию, ставка помещения, измеряет реальную эффективность инвестиций в облигацию для инвестора в виде годовой ставки сложных процентов. Иначе говоря, начисление процентов по ставке помещения на цену приобретения облигации полностью обеспечивает выплату купонного дохода и сумму для погашения облигации в конце срока.

Рассмотрим методику определения показателей доходности различных видов облигаций.

Облигации без обязательного погашения с периодической выплатой процентов. При анализе данного вида облигаций выплату номинала в необозримом будущем во внимание не принимаем.

Введем следующие обозначения:

g - объявленная норма годового дохода (купонная ставка процента);

it - текущая доходность;

i - полная доходность (ставка помещения).

Текущая доходность находится следующим образом:

. (1)

Если по купонам выплата производится р раз в году (каждый раз по ставке g/p), то и в этом случае на практике применяется формула (1), хотя суммирование доходов, выплачиваемых в разные моменты времени, строго говоря, некорректно.

Поскольку купонный доход постоянен, то текущая доходность продаваемых облигаций изменяется вместе с изменением их рыночной цены. Для владельца облигации, который уже инвестировал некоторые средства, эта величина постоянна.

Перейдем к полной доходности. Поскольку доход по купонам является единственным источником текущих поступлений, то очевидно, что полная доходность у рассматриваемых облигаций равна текущей в случае, когда выплаты по купонам - ежегодные: i = it. Если же проценты выплачиваются р раз в году (каждый раз по норме g/p), то получим

(2)

Пример 1. Вечная рента, приносящая 4,5% дохода, куплена по курсу 90. Какова финансовая эффективность инвестиции при условии, что проценты выплачиваются раз в году, поквартально (p = 4)?

.

Облигации без выплаты процентов. Данный вид облигации обеспечивает ее владельцу в качестве дохода разность между номиналом и ценой приобретения. Курс такой облигации всегда меньше 100. Для определения ставки помещения приравняем современную стоимость номинала цене приобретения:

, или ,

где n - срок до выкупа облигации. После чего получим

. (3)

Пример 2. Корпорация X выпустила облигации с нулевым купоном с погашением через пять лет. Курс реализации - 45. Доходность облигации на дату погашения

финансовый доходность облигация денежный

,

т.е. облигация обеспечивает инвестору 17,316% годового дохода.

Облигации с выплатой процентов и номинала в конце срока. Проценты здесь начисляются за весь срок и выплачиваются одной суммой (lump sum) вместе с номиналом. Купонного дохода нет. Поэтому текущую доходность условно можно считать нулевой, поскольку соответствующие проценты получают в конце срока.