Capm. сферы и границы ее применения

Рассмотрим четыре основных принципа выбора портфелей.

Инвесторы предпочитают высокую ожидаемую доходность инвестиций и низкое стандартное отклонение. Портфели обыкновенных акций, которые обеспечивают наиболее высокую ожидаемую доходность при данном стандартном отклонении, называются эффективными портфелями.

Если вы хотите знать предельное влияние акции на риск портфеля, вы должны учитывать не риск акции самой по себе, а ее вклад в риск портфеля. Этот вклад зависит от чувствительности акции к изменениям стоимости портфеля.

Чувствительность акции к изменениям стоимости рыночного портфеля обозначается показателем бета. Следовательно, бета измеряет предельный вклад акции в риск рыночного портфеля.

Если инвесторы могут брать займы или предоставлять кредиты по безрисковой ставке процента, тогда им следует всегда иметь комбинацию безрисковых инвестиций и портфель обыкновенных акций. Состав такого портфеля акций зависит только от того, как инвестор оценивает перспективы каждой акции, а не от его отношения к риску. Если инвесторы не располагают какой-либо дополнительной информацией, им следует держать такой же портфель акций, как и у других, - иначе говоря, им следует держать рыночный портфель ценных бумаг.

Поскольку согласно исходным предпосылкам модели все инвесторы одинаково оценивают риски, доходности и корреляции активов, в конечном итоге они будут включать их в свои портфели в одних и тех же пропорциях. Также известно, что в условиях рыночного равновесия совокупный спрос на отдельный актив должен быть равен его совокупному предложению.

При одновременном выполнении этих двух посылок ситуация экономического равновесия возможна только в том случае, если активы в портфелях всех инвесторов представлены в пропорциях, соответствующей занимаемой ими доли рынка.

Таким образом, при соблюдении сделанных допущений портфель рисковых активов любого инвестора, независимо от общего объема вложенных в него средств, в условиях равновесия спроса и предложения по своей структуре будет точной копией рынка в целом. Поскольку невозможно построить портфель, более диверсифицированный, чем рынок в целом, он будет представлять собой эталон иди идеал диверсификации и содержать только систематический или рыночный риск.

Портфель М, включающий все существующие активы и структурно копирующий рынок, называется рыночным. Очевидно, что его ожидаемая доходность и риск будут соответствовать среднерыночным значениям.

В дополнение к сделанным допущениям предположим, что на рынке существует хотя бы один безрисковый актив F , например ценные бумаги, эмитированные государством. Такой актив обеспечивает за период владения некоторого гарантированного уровня доходности , при этом его риск по определению равен 0, т.е. =0. Соответственно, его ковариация с любым другим активом или портфелем также будет равна 0.

Рассмотрим портфель, построенный путем комбинирования рыночного портфеля М с безрисковым активом F. Пусть доля вложений в рыночный портфель составляет , тогда доля безрискового актива будет равна 1-. Определим ожидаемую доходность и риск такого портфеля. Доходность портфеля будет равна

(2)

Риск портфеля в этом случае будет равен

, (3)

однако, так как =0, выражение (3) принимает следующий вид:

. (4)

Решив это уравнение относительно и подставив результат в (2), получим:

. (5)

Выражение (5) задает прямую линию, получившую название «линия рынка капитала» (Capital Market Line - CML) с началом в точке с координатами (0, ) и проходящую через точку (,), т.е. местоположение рыночного портфеля (рис. 1). Рассмотрим ее свойства более детально.